COVID19: La curva va in discesa…

I dati di oggi, sebbene con un computo drammatico di morti, finalmente esibiscono chiaramente il trend “in appiattimento della curva” dei casi positivi, di cui vi parlavo una settimana fa qui.

Come vi dicevo nell’articolo suddetto non ha senso osservare la curva dei decessi per capire se il contenimento sta funzionando. E tanto meno non ha senso osservare la curva dei casi positivi giornaliera per motivi già esposti la settimana scorsa, e che quindi non ripeto. L’unica curva che ha senso è la curva dei casi su base settimanale.

Questa volta, a differenza dell’articolo precedente, vi espongo prima la curva dell’incremento dei casi settimanali invece dell’incremento percentuale dei casi settimanali, perché forse più digeribile ai meno matematici.

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Il verde rappresenta il dato aggregato Italiano, il rosso la Lombardia e il bianco il Lazio. La curva del lazio è poco visibile per via dei pochi casi.

E’ finalmente evidente anche ai non esperti il trend decrescente. Il comportamento della Lombardia (epicentro) è lampante, leggermente più esitante quello aggregato Italiano per via del contributo  delle altre regioni, i cui rispettivi focolai sono in ritardo di “maturazione”; per via di questo, non dovremo sorprenderci se nei prossimi giorni la curva esibirà alcuni tentennamenti (balzelli).

Per i curiosi la linea tratteggiata bianca (17 marzo) rappresenta il momento in cui si è avuta una prima inversione di tendenza, circa una settimana dopo l’inizio del “lockdown” (linea tratteggiata arancione); la linea tratteggiata nera (22 Marzo) indica la seconda inversione (o flesso) della curva, dopo aver assistito ad una leggera ripresa della pendenza verosimilmente dovuta l’affiorare dei nuovi focolai italiani il cui contributo si è aggiunto a quello dominante della Lombardia con un ritardo di qualche giorno.

Infine, qui sotto, per omogeneità con la trattazione della settimana scorsa e per visualizzare meglio l’andamento del Lazio (anche perché simili ragionamenti sono portabili ad altre regioni) riporto anche lo stesso contenuto in forma di andamento dell’incremento percentuale dei casi su base settimanale.

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Anche il lazio sta seguendo la stessa traiettoria discendente della Lombardia e del dato Nazionale. Ultima nota; il dato del 27 Marzo ci dice che l’incremento percentuale di casi nel Lazio rispetto ad una settimana prima è del 93%, significativamente maggiore del 46% della Lombardia, e ciò è dovuto alla “giovinezza”, in termini relativi, del focolaio laziale. Visto che la Lombardia esibiva un tasso del 91% il 20 Marzo, potremmo spingerci a stimare in 7 giorni il ritardo del focolaio laziale rispetto a quello lombardo, e verosimilmente aspettarci che entro la prossima settimana il Lazio raggiunga il tasso percentuale di crescita della Lombardia. In ogni caso, la pendenza del Lazio è comunque in discesa e il trend è praticamente lo stesso del dato Nazionale e della Lombardia.

Un caro saluto, anche ai digiuni di matematica e agli scettici.

Letalità del COVID19: spieghiamo la significativa discrepanza tra Italia e Germania

Apparentemente la letalità del virus in Italia è significativamente più elevata che in Germania (ma non solo). Questa strana situazione porta confusione, incertezze e qualche dietrologia. L’articolo è un po’ lungo ma tutto sommato semplice da comprendere.

Per dare una ragione di ciò, è opportuno fare una premessa fondamentale; quella che misuriamo oggi non è la mortalità del virus ma letalità (per maggiori dettagli potete leggere questo articolo sul tema). Non è un dettaglio linguistico; la letalità è di solito almeno un ordine di grandezza (10 volte) più alta della mortalità.

Premesso quindi che stiamo parlando di letalità e non di mortalità, è importante fare un’ulteriore considerazione. Quella che misuriamo oggi non è neanche la vera letalità (stimabile solo a fine epidemia con numeri consolidati e stime raffinate) ma la letalità apparente. Cosa vuol dire questo? Spieghiamo:

Letalità reale = Numero Decessi Accertati/ Numero Infetti

Letalità apparente = Numero Decessi Accertati/ Numero Infetti Diagnosticati

Letalità apparente e letalità reale sono sempre differenti, e nella fase di crescita dell’epidemia il rapporto tra Numero di Infetti e il Numero di Infetti Diagnosticati cresce esponenzialmente con la dimensione del focolaio; se volete maggiori dettagli sull’argomento con qualche grafico leggete questo.

Attualmente i dati correnti dicono che la letalità apparente in Italia è di circa il 9,8% mentre in Germania è di circa lo 0,5%, in altri termini la letalità (apparente) misurata in Italia è quasi 20 volte quella misurata in Germania.

E’ sicuramente un dato che salta agli occhi e che quindi dovrebbe far suggerire che qualcosa non torna; d’altronde la letalità misurata in Spagna (7%) è vicina a quella Italiana e quella Francese (5%) non è lontana.

Qualcuno suggerisce che la Germania ha un sistema sanitario migliore, perché la Germania ha più posti letto e unità di cura intensiva pro-capite dell’Italia. Se pensate ciò, siete fuori strada (ma lo capisco visto il caos mediatico). E’ vero che la Germania ha quasi il doppio dei posti letto pro capite dell’Italia, ma la Svizzera che ha una volta e mezzo i posti letto pro-capite della Germania ha una letalità apparente misurata del’1,3%, cioè quasi 3 volte la letalità misurata in Germania. E l’Olanda? Gli olandesi misurano una letalità apparente del 5%, in linea con la Francia e 10 volte superiore a quella tedesca.

Il punto è che il sistema sanitario tra Paesi del “Primo Mondo” è sostanzialmente allineato, in particolare tra Paesi Europei avanzati. Il sistema sanitario incide minimamente su tale valutazione.

I fattori invece che portano a discrepanze rilevanti tra le misure della letalità sono quattro:

  • demografia
  • dimensione/stato evolutivo dell’epidemia
  • determinazione dei casi positivi (infetti diagnosticati)
  • determinazione dei decessi da COVID19

Vediamo in primis l’aspetto più intuitivo, cioè la demografia (che però nel raffronto Germania-Italia gioca un ruolo minore). Come sappiamo il tasso di letalità è largamente determinato dalle morti nella popolazione a rischio, in particolare la popolazione con 70 anni o più. L’Italia ha una demografia particolarmente a rischio e questo giustifica in gran parte gli scostamenti dalle misure in altri Paesi Europei, ma sicuramente la demografia, da sola, non giustifica lo scostamento dal dato tedesco.

Le ragioni che veramente rendono il dato tedesco particolarmente anomalo, vanno ricercate negli altri 3 fattori. Per capirne il perché ricordiamo come è calcolata la letalità apparente:

  • Letalità apparente = Numero Decessi Accertati / Numero Infetti Diagnosticati

E’ un rapporto in cui compare un numeratore (Numero dei Decessi Accertati)  e un denominatore (Numero degli Infetti Diagnosticati). Se moltiplico per venti il numero di decessi, la letalità si moltiplica di un fattore venti; stessa cosa se divido per 20 il numero dei casi accertati. Stesso risultato se moltiplico per 2 il numeratore e divido per dieci il denominatore. Sin qui la matematica. Spero sia chiaro il presupposto teorico.

Vediamo prima il numeratore che è più semplice da comprendere. Come detto prima, la popolazione a rischio in Italia è leggermente più significativa di quella tedesca ma ciò non giustifica scostamenti significativi; più significativo è il costume sociale per cui i giovani (gli untori) in Germania vivono meno in famiglia con i vecchi (le persone a rischio); a conforto di ciò il fatto che l’Austria che ha simili costumi sociali ha un tasso di letalità apparente (0,5%) allineato alla Germania. Ma lo stesso dovrebbe accadere per l’Olanda che invece ha un tasso di letalità apparente misurato 10 volte tanto. Quindi, sebbene questo fattore giochi un ruolo, non giustifica le cose.  E’ importante invece essere consapevoli di 2 cose;

  • ogni stato valuta i decessi da COVID19 in modo differente; alcuni collegano il decesso al COVID19 alla sola positività mentre altri solo se la causa può ragionevolmente essere ricondotta al virus;
  • alcuni stati effettuano verifiche post-mortem e altri no; e la Germania sembra ricadere largamente nel secondo caso;

In sostanza tutti i fattori di cui sopra incidono sicuramente sul numeratore (e quindi sulla misurazione della letalità apparente) ma ragionevolmente non possono spiegare scostamenti dell’ordine di 10 o 20 volte. Il denominatore è sicuramente più significativo.

Vediamo quindi il denominatore, cioè il computo dei casi positivi accertati. Il ragionamento è leggermente più complesso dei precedenti quindi prestate attenzione. Innanzi tutto vi ricordate la differenza tra letalità apparente e quella reale (di cui sopra)? Bene.

Il rapporto tra numero di infetti e casi accertati cresce esponenzialmente con il crescere dell’epidemia; questo significa che se il focolaio è agli inizi i casi reali possono essere di un ordine di grandezza (10 volte) superiori a quelli accertati; ma se il focolaio è in fase avanzata tale rapporto  può essere di 2 ordini di grandezza (100 volte) o anche più. Poiché in Germania le misure di contenimento sono partite molto precocemente (rispetto allo sviluppo del focolaio) è stato parimenti più semplice effettuare (proattivamente) test sulla popolazione potenzialmente interessata, e poiché il focolaio è nello stato iniziale il numero di casi stimati è molto più vicino al numero di casi reali (quantomeno in termini di ordini di grandezza); questo significa che la letalità apparente misurata (destinata comunque a crescere leggermente) in Germania è molto più vicina alla letalità reale del virus. viceversa, in Italia ci siamo trovati con un focolaio (Lombardia) in fase avanzata quindi con un numero di casi positivi da subito notevolmente inferiore a quello dei casi reali; ed è anche per questo che è inutile se non dannoso in fase avanzata di un focolaio partire con una campagna di test a tappeto (ha solo senso in fase iniziale e terminale). Ciò significa che in Italia (in particolare in Lombardia) il numero di casi accertati potrebbe essere anche di 2 ordini di grandezza (100 volte) inferiore a quello degli infetti; in altri termini la letalità apparente misurabile in Italia è molto lontana (più alta) da quella reale.

In pratica il numeratore del tasso di letalità tedesco è in linea con l’ordine di grandezza del bacino di infetti mentre il denominatore è al più 1 ordine di grandezza inferiore al bacino degli infetti; in Italia il numeratore è in linea con l’ordine di grandezza del bacino di infetti ma il denominatore è di 1 o 2 ordini di grandezza inferiore alla dimensione del bacino di infetti.

In conclusione la ragione largamente primaria della sostanziale differenza tra la letalità (apparente) misurata in Italia e quella in Germania è riconducibile alla dimensione del focolaio. 

Spero di essere stato utile. Una spiegazione più matematicamente rigorosa sarebbe stata poco digeribile.

Un caro saluto.

COVID19, il virus che segna la dicotomia tra scienza e politica

Da un lato medici  e operatori sanitari che applicano i dettami della medicina per curare, anche in emergenza. In trincea, “con una scarpa e una ciabatta”. E con loro virologi che definiscono norme di comportamento atte a minimizzare il rischio d’infezione secondo criteri scientifici, e epidemiologi che propongono misure di contenimento atte a contenere il contagio sulla base di criteri statistici.

Qui la scienza e il buon senso si fermano. Il resto è politica.

Sindaci che strillano contro le Regioni per far vedere che loro sì che ci tengono alla propria cittadinanza. E alla poltrona, Più di loro si agitano i Presidenti delle Regioni contro un governo lento e farraginoso. Loro sanno quale farmaco utilizzare; che ne sa l’Istituto Superiore di Sanità e il Ministero della Salute? Loro sono in grado di produrre anche mascherine chirurgiche che non hanno neanche bisogno di certificazioni secondo criteri sanitari standard. Certificazioni? Validazioni? Inutile orpelli scientifici. Per alcuni c’è bisogno di militarizzare (testuali parole) l’Italia per garantire l’assoluta osservanza delle norme; anzi non l’osservanza, l’ossequio, anche verso ciò che non è stato stabilito. Anche verso ciò che non ha senso. Perché i cittadini non sanno comportarsi; osano pure farsi una corsetta in solitario per uscire dalla loro prigione, pardon, dimora; non sanno costoro che il jogging solitario può infettare l’aria?

La scienza ha misura, la politica no.

In mezzo, un popolo straordinario che, unito dal buon senso, si isola e magari perde anche il lavoro; per il bene comune. Un popolo che però ha il torto di osservare solo quello che ha senso, e quindi ogni tanto dispiace il padrone. E sbaglia ad osservare solo ciò che ha senso, perché più attenzione meriterebbe il triste gioco dei mendicanti di voto al ribasso; di chi parla alla pancia perché ha capito che con l’iniezione della paura, insensata e acritica, si campa meglio che con la scienza.

Tu, recluso in casa, a testa bassa provi ormai diletto ad ascoltare la conta dei morti, e ti compiaci della tua osservanza cieca, obbediente a tutto. E colpevole di non aver fatto abbastanza. Ma certo di una sola cosa; da solo in casa salvi le vite; fuori, da solo, le metti a rischio. Mai rivolgere il dito contro i tuoi secondini, men che mai porre loro domande; hanno le chiavi della tua dimora. Che non ti venga in mente di chiedergli ragione di nulla. Sii diligente o il tuo vicino farà la spia.

“Fear is a lie”.

Cominciate a preoccuparvi per il dopo epidemia.

Un caro saluto.

In anteprima esclusiva le nuove norme di comportamento personale previste dal DPCM 22 Marzo 2020

In anteprima pubblichiamo le novità previste dal nuovo DPCM in corso di pubblicazione sulla gazzetta ufficiale in data 23 Marzo 2020, e aventi effetto immediato, inerenti i comportamenti personali atti a minimizzare il contagio da COVID19.

Punto 1: Accorgimenti per i cittadini che debbano recarsi presso il proprio posto di lavoro e impossibilitati allo smart-working.

  • per i pochi che ancora lavorano e non possano avvalersi dello smart-working è suggerito il teletrasporto; laddove tale modalità si dimostrasse impraticabile, e solo in subordine, ci si potrà avvalere di ologrammi o manichini (benché poco produttivi fanno presenza). Si rammenta che in ogni caso l’autocertificazione e la mascherina sono necessarie anche per l’ologramma e il manichino.

Punto 2: Accorgimenti per i cittadini che ritengano necessario prendere aria.

  • per coloro che ritengano l’attività respiratoria all’aperto indispensabile, è consentita una passeggiata esterna alle mura domestiche della durata non superiore ai 30 minuti; per i detenuti delle carceri in regime ordinario, tale durata non subisce variazioni e rimane pari a 1 ora. Tale attività dovrà essere svolta esclusivamente in assenza di estranei ed entro un raggio di 46 metri dal proprio domicilio; si rammenta che condizione necessaria per avvalersi di tale diritto (con esclusione dei detenuti) è l’essere dotati di guinzaglio a misura, telefono con GPS attivo e l’APP “ndominchiastai” (scaricabile dal sito Istituzionale del Ministero del Controllo) in funzione, onde permettere alle forze dell’ordine le opportune verifiche di ottemperanza all’ordinanza
  • la distanza in linea d’aria minima consentita tra persone in ambienti esterni è valutata in 16 metri; in virtù di ciò si fa divieto di affaccio dal balcone o terrazzo onde evitare possibili violazioni della distanza suddetta; l’affaccio alla finestra è consentito purché dotati di mascherina (tanto le mascherine sono introvabili) e comunque per una durata non superiore ai 3 minuti

Punto 3: Accorgimenti per i cittadini che ritengano necessario comperare cibo o medicinali.

  • per l’accodamento presso gli esercizi commerciali ammessi, in considerazione della distanza minima di cui al punto precedente, e in virtù della potenziale invasione di strade e autostrade, si richiede che si indossino opportune giacche catarifrangenti onde evitare incidenti che potrebbero comportare ulteriormente obero per l’apparato sanitario già sotto stress
  • si rammenta comunque che una persona in buona salute può restare a digiuno anche per 10 giorni e che l’acqua di rubinetto è potabile, per adesso

Punto 3: Accorgimenti per i cittadini che ritengano necessario adempiere le normali abitudini all’interno del proprio domicilio

  • in via eccezionale, la distanza inter-persona all’interno del proprio domicilio è ridotta di metà rispetto a quella all’esterno, nella misura di 8 metri. Tale distanza è soggetta a revisioni cautelative.
  • di conseguenza si consiglia di mantenere tale distanza durante le occasioni commensali; laddove tale distanza non fosse conciliabile con le dimensioni del tavolo da pranzo è consigliabile lo smart-dining cioè la rapida alternanza al tavolo, onde anche favorire la motricità articolare

 

Da soli ce le farete.

CdM – 22/3/2020

 

COVID19: A dispetto delle impressioni emotive, la quarantena nazionale sta dando effetti positivi tangibili.

Dai social media e dai media “ufficiali” non sembra che ci sia il giusto apprezzamento del fatto che la politica di contenimento del virus cui tutti stiamo partecipando sta già sortendo i suoi effetti. Complice la legittima ignoranza di epidemiologia/statistica della popolazione, ma anche il sensazionalismo della maggior parte del giornalismo e anche l’inutile se non dannoso iper-attivismo di qualche governatore…

Qua sotto trovate i trend di crescita dei contagi, derivato dai dati ufficiali. In rosso la situazione della Lombardia in quanto epicentro dell’epidemia; in verde il dato aggregato dell’Italia; in bianco il dato del Lazio in quanto regione solo lambita dal virus ma demograficamente simile alla Lombardia.

La prima cosa da comprendere è che i tassi di crescita dei contagi non devono essere valutati su base giornaliera ma quantomeno settimanale. I motivi sono due ed estremamente importanti:

  • il primo motivo è prettamente statistico, ed è legato al fatto che il numero di campioni da raffrontare deve essere sempre significativo rispetto al fenomeno valutato;
  • il secondo motivo è prettamente biologico, ed è legato alla dinamica del virus che si sviluppa in intervalli di tempo dell’ordine di settimane, non di giorni;

Chiunque faccia valutazioni epidemiologiche (quindi statistiche) su base giornaliera o è incompetente o male intenzionato.

Qua sotto puramente a fini dimostrativi, è indicato l’andamento (trend) di crescita del numero di casi accertati su base giornaliera.

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Come osservate è difficile comprendere la dinamica del tasso di crescita dei casi. Aumenta? Diminuisce? E’ stabile? Oscilla? La quarantena nazionale (linea arancione) ha dato frutti o è stata inutile? La realtà è che il dato giornaliero non serve a nulla. Anzi serve solo a confondere le idee.

Per capire come vanno le cose l’unico dato statistico che ha senso osservare è l’andamento su base settimanale, cioè la variazione della crescita del numero di casi a distanza di una settimana. Qua sotto la relativa figura.

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Come potete osservare dalla figura sopra, tale andamento è chiaramente in stabile decrescita, a riprova che la quarantena sta già dando evidenti risultati; la curva del Lazio è più incerta solo perché il campione è meno significativo e verosimilmente perché il Lazio si trovava nella fase di incubazione che al netto di una quarantena avrebbe portato all’esplosione dei contagi (come si evince dal tentativo di crescita con picco intorno al 14 Marzo); molto più chiaro invece il trend della Lombardia e quello nazionale.

Non si tratta di essere ottimisti o pessimisti, ma solo razionali ed informati. La quarantena ha funzionato in Cina, in Corea, in Giappone e sta funzionando, dati alla mano, in Italia. Chi crede il contrario è male informato. Chi dice il contrario è in malafede.

Ciò premesso, dire che il tasso di crescita dei casi è in decrescita (apparente ossimoro) non significa che i casi non aumenteranno (anche significativamente nei prossimi giorni); significa solo che la crescita esponenziale si è arrestata. Dovrebbe essere ovvio, ma qualcuno potrebbe cadere in errore. Il tasso di crescita nazionale settimana su settimana oggi è prossimo al 120% (ai dati del 21 Marzo 2020) che significa che se il trend si conferma ad una settimana da oggi potremmo avere un valore vicino al 60%, cioè il 60% in più di casi rispetto ad oggi (75,000 contro i circa 47,000 attuali). Prendete comunque questo numero solo a titolo accademico.

Un’ultima nota sui decessi. Sebbene i decessi siano la nota più drammatica, essi non rappresentano assolutamente un dato significativo per capire se la quarantena funziona o no.  Qua sotto un grafico che mostra il tasso di crescita dei decessi su base settimanale.

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Si potrebbe cadere nell’inganno di ritenere che il l’andamento decrescente del tasso di crescita delle morti sia un dato positivo e legato in qualche modo alla quarantena nazionale attuatasi completamente il 9/3/2020 (linea arancione); oppure ritenere che la coda finale delle curve possa mostrare una recrudescenza dovuta al fallimento delle politiche di contenimento. Sarebbe un errore in entrambi i casi. In questo momento quello che apprezziamo è, in misura largamente prevalente, la capacità del sistema sanitario. Sebbene qualche effetto positivo (minoritario) è lecito attenderselo anche in questi giorni in termini di decessi, l’impatto della quarantena sull’andamento dei decessi sarà veramente apprezzabile solo più tardi (linea blu) a distanza di circa due settimane dall’inizio della quarantena. Il motivo è semplice e va ricondotto al fatto che il decorso favorevole o nefasto della malattia si realizza in tempi che (da quello che ho capito da alcune testimonianze) vanno da 1 a 3 settimane della terapia (e quindi in media ho stimato in 2 settimane).

In conclusione, è verosimile che dobbiamo prepararci non solo moralmente, ma soprattutto da un punto di vista sanitario, a numeri significativamente superiori a quelli di oggi per via di un bacino latente (pregresso) di infetti che continuerà (sempre più stancamente) a produrre malti e purtroppo anche decessi; ma la quarantena sta inequivocabilmente dando risultati positivi che diverranno molto più tangibili nei prossimi giorni.

Un caro saluto.

COVID19. E la Germania nasconde i morti sotto il tappeto…

La Francia non ride più, hanno smesso di fare video satirici sull’Italia. In Spagna si sono accorti che il problema Italiano non era “made in Italy”.

Così oggi la Francia conta 4.470 casi accertati d’infezione e 91 morti riconducibili al Covid19. La Spagna ci corre dietro in grande progressione con 5.750 casi e 136 morti accertati.

Ben intesto, sono ben lontani da noi in guida al gruppo con oltre 21.100 casi accertati e 1.441 decessi da Covid19. Ci raggiungeranno? Vedremo. Per adesso copiano i nostri rimedi.

In tutto ciò si distingue la Germania con circa 3.800 casi accertati e solo 8 morti “ufficialmente” ricondotte al coronavisrus. Un numero di casi accertati simile a quello francese e spagnolo ma un numero di decessi rispettivamente di 10 o 20 volte inferiore. Che strano.

Sebbene sia possibile avere differenze in termini di letalità/mortalità del virus in differenti contesti sociali, differenze solo in misura estremamente minore riconducibili all’assistenza sanitaria (vedi articoli precedenti “COVID19: SPIEGHIAMO L’APPARENTE ALTA LETALITÀ DEL VIRUS IN ITALIA” e “RESTARE A CASA È L’UNICA SOLUZIONE AL COVID19; SPIEGHIAMO IL PERCHÉ“),  una differenza di 1 o 2 ordini di grandezza in termini di mortalità a parità di numero di casi accertati non è giustificabile a meno che un Paese non sia particolarmente efficiente nel diagnosticare i casi (cioè la corrispondenza tra casi accertati e quelli reali). Ma questo non è sicuramente il caso della Germania che ha avuto una politica dei “tamponi” molto meno aggressiva dell’Italia.

Quindi, come per gli Stati Uniti, è verosimile assumere che i casi accertati in Germania non siano più vicini dai casi reali di quanto non sia per l’Italia, per la Spagna e la Francia.

La Germania sta evidentemente nascondendo i propri morti da Covid19 sotto il tappeto. Come? Semplicemente non ha effettuato test sulle morti sospette. In effetti negli USA proprio recentemente sono stati costretti ad effettuare test post-portem ed hanno scoperto decessi da Covid19 in alcuni casi ben precedenti all’esplosione del focolaio Italiano. Anche li hanno usato la strategia del “tappeto”. Per motivi economici ma anche elettorali.

Perché la Germania farebbe questo? Perché “market docet“.

La Germania, quelli che gli autolesionisti Eurofili Italiani definiscono fratelli Europei virtuosi, hanno usato il “tappeto” per migliorare la loro posizione competitiva sul mercato Europeo e, verosimilmente, fare acquisti a sconto sulla borsa Italiana. Non vi stupite quindi se anche nella prossima settimana di fuoco, virale e finanziaria, la Germania esibirà numeri stranamente bassi per poi esibire numeri molto più significativi nei giorni a seguire.

Come dice il detto “dagli amici mi guardi Dio che dai nemici mi guardo io“.

Un caro saluto.

COVID19: Spieghiamo l’apparente alta letalità del virus in Italia

Osservando i dati attuali sull’epidemia COVID19 in corso si ha l’apparente impressione di un virus altamente letale, e per alcuni questo significa altamente mortale. In realtà (senza volere minimizzare la gravità della situazione) c’è una differenza sostanziale tra mortalità e letalità di un virus, e tra letalità apparente e letalità reale del virus.

Innanzi tutto esiste una differenza sostanziale (non intuitiva) tra letalità e mortalità di un virus:

  • la mortalità indica il rapporto tra i decessi da virus e la popolazione potenzialmente interessata dal virus (che in questo caso possiamo assumere i 63 milioni di abitanti dell’Italia); in sostanza rappresenta la probabilità di una persona sana di morire a causa del virus quando esplode l’epidemia.
  • la letalità indica il rapporto tra i decessi da virus e la popolazione contagiata; rappresenta la probabilità di morire quando si è contagiati.

Questi due valori sono sostanzialmente differenti e la loro vera quantificazione ha senso solo a fine epidemia quando i dati si sono stabilizzati. Per questo motivo sia la letalità che la mortalità del virus COVID19 sono non noti ma soltanto stimabili.

Le strutture sanitarie impattano direttamente il tasso di letalità (e in misura minore la mortalità). Le misure di contenimento non incidono sul tasso di letalità ma hanno il ruolo primario nel contenere il tasso di mortalità.

Inoltre, è importante precisarlo, tali valori possono differire enormemente da Paese a Paese in relazione alle locali capacità sanitarie e di contenimento del contagio.

In merito alla letalità del contagio è importante capire una cosa; esiste una letalità apparente ed una letalità reale:

  • la letalità apparente è quella che si ottiene calcolando il rapporto tra i decessi e i contagi noti (quelli diagnosticati).
  • la letalità reale, è quella che si ottiene calcolando il rapporto tra i decessi e i contagi effettivi (quelli diagnosticati e quelli non noti perché non diagnosticati), cioè la vera e propria letalità.

Ad esempio oggi in Italia contiamo circa 15,100 casi diagnosticati di virus e 1016 decessi; il rapporto di tali valori ci fornisce una letalità apparente del 6,7%, valore molto elevato. Ma tale valore è molto superiore alla vera letalità (solo stimabile) e estremamente superiore alla mortalità.

Per capire ciò faccio riferimento al modello di epidemia di virus presentato nel precedente articolo (“RESTARE A CASA È L’UNICA SOLUZIONE AL COVID19; SPIEGHIAMO IL PERCHÉ”), e in particolare allo scenario 3 in cui si adottano misure di cura sanitaria, isolamento domiciliare e limitazione dei movimenti e comportamenti sociali del resto della popolazione (contenimento del contagio). Nel precedente articolo sono descritte le limitazioni d’uso di tale modello (che non descrive il presente COVID19 ma un virus generico, chiamato “STELLA”, in un contesto simile a quello attuale) e quindi non le ripeto qui.

[NOTA] L’asse orizzontale delle figure che seguono rappresenta il numero di settimane dall’esplosione del focolaio iniziale (settimana 0).

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Come si osserva la letalità apparente del virus è sempre nettamente superiore a quella reale e tale scostamento è particolarmente evidente della fase iniziale. Ad esempio, nello scenario ipotizzato, dopo 2 settimane dalla scoperta del focolaio virale la letalità apparente è pari allo 0,8%, circa 5 volte superiore a quella reale (semplicemente perché molti dei contagiati non sono noti). Tale comportamento è descritto meglio dalla figura seguente che descrive l’evoluzione nel tempo del rapporto tra letalità apparente e quella reale:

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La differenza, poi, tra letalità (reale) e mortalità è ancora più significativa. Qui sotto le curve di letalità e mortalità per l’ipotetico scenario delineato.

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La letalità in questo caso alla fine si attesta attorno allo 0,39% mentre il tasso di mortalità converge verso il valore di 0,013% (poco più dell’1 per dieci mila). In sostanza ad epidemia finita, nello scenario ipotizzato, il tasso di letalità è circa 30 volte il tasso di mortalità. In parole povere a fine epidemia dell’ipotetico virus “STELLA” nello scenario ipotizzato, un individuo nel momento in cui è esplosa l’epidemia ha avuto 13 probabilità su 100,000 di morire, e lo sfortunato che ha contratto il virus ha avuto la probabilità di morire di circa il 4 per mille.

Spero di essere stato di utilità.

Un caro saluto,

Restare a casa è l’unica soluzione al COVID19; spieghiamo il perché.

Restiamo a casa, facciamolo per noi stessi.

Sono stato in dubbio per giorni sul pubblicare o no queste mie valutazioni. Anche io nei primi giorni sono stato illuso, per la mancanza di dati oggettivi, sulla bassa pericolosità di questo virus. Ma con il crescere delle evidenze ho deciso di realizzare un modello matematico (ben inteso: insegno matematica e fisica, so qualcosina di epidemiologia ma non so nulla di virologia) per valutare i possibili approcci risolutivi ad una pandemia originata da un virus simile al COVID19. Ritengo che i risultati siano di generale utilità onde evitare di cadere nel panico insensato o viceversa nella superficialità dei comportamenti.

Nel 2014 mi impegnai nello smontare il panico ingiustificato da epidemia EBOLA; oggi mi trovo costretto, paradossalmente, ad andare in direzione contraria onde dare il mio contributo ad evitare che la superficialità dimostrata da alcuni individui poco informati possano portare ad un lassismo irresponsabile di porzioni della popolazione.

Ciò premesso nel seguito troverete alcune simulazioni di scenari epidemici di un ipotetico virus, atti a mostrare come il contenimento del contagio sia di gran lunga la soluzione al problema, rendendo l’efficienza/capacità del sistema sanitario un tema assolutamente secondario.

Quanto seguirà ha il solo scopo di dimostrare quanto sopra asserito in termini comparativi tra scenari. I numeri e grafici che vedrete hanno solo senso in termini comparativi.

Lo ripeto. Se volete proseguire nella lettura partite dal presupposto accademico di comparazione tra scenari ipotetici atti a valutare l’efficacia di azioni correttive.

Non è mia intenzione ipotizzare l’evoluzione della situazione corrente e tanto meno generare panico, semmai il contrario; desidero mostrare come con comportamenti razionali e responsabili si può uscire dal problema in termini rapidi e con danni limitati nonostante i problemi noti dell’attuale sistema sanitario. E’ per questo motivo che non pubblico il modello matematico che origina tali valutazioni, in quanto potrebbe essere utilizzato maldestramente o con finalità malevole.

Diffidate di chiunque spacci valutazioni sulla possibile evoluzione del virus COVID19. Vi rammento, inoltre, che le uniche parti preposte e titolate a dare informazioni oggettive e plausibili sull’epidemia attuale sono gli enti governativi.

Non prendete per NESSUN MOTIVO quanto segue come possibile evoluzione della situazione attuale.

Se non siete d’accordo o non avete compreso il proposito di questo articolo, chiudete questa pagina senza proseguire oltre nella lettura.

Intesi? Procediamo.


“VALUTAZIONE COMPARATIVA: CONTENIMENTO vs INTERVENTO SANITARIO”

IPOTESI DI BASE

Il virus ipotizzato (denominato “STELLA”) ha le seguenti caratteristiche:

  • tempo di incubazione medio di 2 settimane; durante tale periodo la persona contagiata può infettare ma è asintomatica (cioè apparentemente sana)
  • altamente infettivo con fattore 2; cioè in condizioni di comportamenti sociali normali (che dipendono anche dalla densità di popolazione) porta una persona infetta a contagiare 2 persone sane a settimana
  • sintomatologia pari al 50%; cioè il 50% dei contagiati non sviluppa sintomi
  • tasso di mortalità delle persone a rischio non curate del 90%; cioè la porzione di popolazione a rischio (anziani e debilitati) se non curata ha il rischio di decesso (in 1 settimana) pari al 90%
  • tasso di guarigione della popolazione non a rischio del 90%; cioè la porzione di popolazione non a rischio e non sottoposta a cura, guarisce spontaneamente nel 90% dei casi, nell’arco di 2 settimane dalla comparsa dei sintomi; coloro che non guariscono divengono persone a rischio
  • focolaio iniziale di 10,000 persone infette distribuite sul territorio; questa ipotesi è fortemente peggiorativa rispetto a casi reali (nella realtà i focolai sono concentrati); tale ipotesi è fatta per semplificare il modello matematico, visto che lo scopo di questa valutazione è solo quella di dimostrare l’efficacia degli interventi a parità di condizioni

La popolazione interessata dall’epidemia ha le seguenti caratteristiche:

  • popolazione totale 63 milioni
  • la popolazione iniziale (ad inizio pandemia) a rischio è pari al 10% del totale

Sistema di intervento sanitario:

  • 100,000 posti letto per ricovero ospedaliero
  • 10,000 unità di terapia intensiva per pazienti diagnosticati a rischio
  • efficienza della diagnosi del 99%; cioè il 99% dei sintomatici viene correttamente diagnosticato
  • il 70% dei diagnosticati viene ospedalizzato; le cure si protraggono per 3 settimane per i pazienti non a rischio e 4 settimane per quelli a rischio. Il restante 30% dei diagnosticati viene posto in in Isolamento Domiciliare per 2 settimane
  • i pazienti ospedalizzati non a rischio hanno il 100% di probabilità di sopravvivenza
  • i pazienti ospedalizzati in cura intensiva hanno l’80% di probabilità di sopravvivenza

Misure contenitive

  • misure di limitazione della mobilità e comportamenti sociali in grado di portare il coefficiente di infettività a 0,5; cioè una persona infetta (ma asintomatica) può infettare 1 persona sana ogni 2 settimane.
  • non ho ipotizzato misure aggiuntive quali l’isolamento domiciliare di persone sane ma in contiguità con persone diagnosticate; questa ipotesi è peggiorativa rispetto a casi reali

SCENARIO 1: Intervento sanitario senza potenziamento delle strutture, senza misure di contenimento del contagio

In questo scenario (apocalittico ed inverosimile) si procede solo ad interventi sanitari e d’isolamento domiciliare senza incrementare la capacità di cura e senza limitazione di mobilità/comportamenti alla popolazione asintomatica (“Quarantina Leggera”).

Diapositiva1

L’epidemia si concluderebbe dopo circa 14 settimane  con un computo di decessi immenso, ed un picco di contagi superiore al 60% della popolazione iniziale. Come detto è uno scenario inverosimile perché anche se un governo irresponsabilmente decidesse di non procedere preventivamente a misure di contenimento, sarebbe poi costretto a farlo pesantemente successivamente. Presento questo scenario solo per palesare con lo scenario successivo come un puro potenziamento sanitario per quanto enorme sarebbe assolutamente inefficace.

SCENARIO 2: Intervento sanitario con potenziamento significativo delle strutture, senza misure di contenimento del contagio

In questo scenario (inverosimile, e per quanto migliorativo del precedente, comunque apocalittico) si procede come nel caso precedente ma si raddoppiano posti letto e cure intensive.

Diapositiva2

L’epidemia si concluderebbe dopo circa 14 settimane (come prima) con la metà delle vittime (computo comunque immenso), ed un picco di contagi superiore al 60% della popolazione iniziale. Il motivo dell’inefficacia è semplice; nessun sistema sanitario da solo può competere con la velocità di propagazione di un virus contagioso.

Per fortuna questi due scenari sono solo esercizi di scuola e non dovete neanche per un secondo pensare che possano descrivere una situazione plausibile.

SCENARIO 3: Intervento sanitario senza potenziamento delle strutture, ma con misure di contenimento del contagio

In questo scenario (più plausibile) si procede come nel primo caso (senza potenziamento sanitario) ma si procede a misure di contenimento del contagio tramite la riduzione della mobilità e comportamenti sociali delle persone asintomatiche (Quarantina Leggera).

Diapositiva3

L’epidemia si concluderebbe dopo circa 14 settimane (come nel primo caso) ma con meno di un millesimo delle perdite (non la metà, non un decimo, meno di un millesimo), ed un picco di contagi intorno allo 0,5% della popolazione iniziale.

SCENARIO 4: Intervento sanitario con moderato potenziamento delle strutture e con misure di contenimento del contagio

Questo è lo scenario più credibile; come lo scenario 3 ma si procede ad un moderato incremento delle strutture mediche (+50% cure intensive e +25% posti letto).

Diapositiva4

Gli esiti sono simili al caso 3, con un’epidemia conclusa in circa 14 settimane e con numero di decessi solo leggermente minore del caso 3, circa il 7 per mille in meno. Dovrebbe essere chiaro quindi che il vero fattore di successo è la limitazione del contagio non la cura del sintomatico; il contagio riduce i decessi per un fattore di grandezza mille mentre il rafforzamento della struttura sanitaria migliora la situazione in modo assolutamente minoritario in termini comparativi. Se aveste ancora dei dubbi vi presento lo SCENARIO 5, puramente teorico, solo per provare il punto.

SCENARIO 5: Intervento sanitario prevede solo l’Isolamento Domiciliare senza prestare cure ma si attuano le misure di contenimento del contagio

Questo scenario è quello in cui il sistema sanitario non è in grado di prestare cure (ad esempio un male in cui nessun trattamento risulti efficace) e quindi procede soltanto a isolare presso il proprio domicilio i sintomatici e istituisce una Quarantina Leggera per tutta la popolazione asintomatica (come nei casi 3 e 4).

Diapositiva5

In questo caso (contengo ma non curo) l’epidemia di concluderebbe in circa 11 settimane con un computo di vittime 5 volte superiore a quello dei casi 3 e 4 (curo e contengo) ma 300 volte inferiore allo scenario 1 (curo ma non contengo) e 150 volte inferiore allo scenario 2 (curo, potenzio ma non contengo).

Se poi vi state chiedendo perché in questo caso l’epidemia si concluda più precocemente che nei casi precedenti, la risposta è contro-intuitiva ma semplice; non curando, il tasso di mortalità precoce fa si che diminuisca il numero di contagianti, con una curva di mortalità (linea rossa) che cresce più rapidamente ma si stabilizza più velocemente.


CONCLUSIONI

La pericolosità di un virus non è nella sua letalità ma nella sua contagiosità. L’EBOLA, ad esempio, è un virus che non può spaventare paesi con i costumi sociali quali il nostro; è sì altamente letale (e questo lo rende autolimitante) ma è molto sintomatico e poco contagioso.

In conclusione, spero di non avere spaventato nessuno; se vi siete spaventati significa che non avete letto le premesse dell’articolo. Spero invece, di avervi convinto sul fatto che l’uscita da questo tunnel è nelle mani dei comportamenti individuali e non nelle mani di in un sistema sanitario che può solo mettere una pezza alle nostre mancanze sociali. Se non ci comportiamo nel modo dovuto, le cose possono diventare molto serie.

Cerchiamo di essere quello che siamo, il più bel Paese del Mondo.

Un caro saluto.